众渊评：砝码精度名词解释

上海众渊 2021.05.27

众渊评：砝码精度名词解释

在衡器行业的一些文宣资料中，不时会见到“高精度××秤”的提法，然而“精度” 不是一个规范用语，又常被用来表达不同的意思。因此它的涵义是含混不清的，不能传 递明确的意思，应当避免再继续不当使用它。
为什么说“精度”是一个涵义含混不清的不规范用语呢?因为:
首先，“精度”只是一个曾经出现过的通俗说法，但从来就不是一个有正式定义的 计量学名词。
其次，对应于汉语“精度”的英文单词有两个:一是 precision,另一个是 accuracy; 而在计量学术语中，前者指“精密度”，后者指“准确度”。
此外还有一些场合，“精度”用来指称“分度值”。例如，某些衡器**商在产品资料上介绍所谓“   描述其实的等级 。

   按 JJF1181-2007《衡器计量名词术语及定义》6.2.2 条分度值(d，scale interval)的 定义是指:“以质量单位表示的相邻两个(数字指示的)示值之差或(模拟指示的)标尺标 记所对应的值之差。”因此，这里所称的“精度”只是衡器设计**时所规定的指示器 显示分度的大小而已。与此相近的有关术语还有:
6.2.3 检定分度值(e) verification scale interval 用于衡器分级或检定的，以质量单位表示的值。
6.2.5 检定分度数(n)number of verification scale interval 大秤量(Max)与检定分度值(e)之比，即 n=Max/e。
7.7 鉴别力 discrimination 衡器对载荷微小变化的反应能力。
7.9 分辨率 resolution 指示装置可以有效辨别紧密相邻称重值的能力。
由此可见，这里的“精度”还不及“鉴别力”或“检定分度值”、“检定分度数”等 **能客观地反映衡器计量性能的好与差。

**于即使都用于评价主要计量性能的“精密度”与“准确度”两者的含义也是不相 同的。
在评价和分析计量器具的误差(error of measuring instrument)状况时，除了应把由于 偶而疏忽而造成的粗大测量误差(careless error)先行剔除之外，剩余的误差一般包含了高精度台秤”系列产品的规格时有这样的:“量程 60kg、75kg、100kg/精度 1g、2g、5g，10g，秤台面尺寸 30cm×40cm;量程 150kg、200kg、300kg/  精度 1g、2g、5g、10g、20g，50g，秤台面尺寸 40cm×50cm。”而这些同系列产品都是相同的
   
计量器具的系统误差(systematic error)和检测的**误差(random error )两大部分。它们 产生的源头不同，想要消除或减小它们，需要采取不同的针对性措施。也就是说:
Em=Es+Er 式 1 式中:Em 为测量误差，Es 为系统误差，Er 为**误差
测量误差是指，由测量仪器(系统)给出的量值与对应输入量的参考量值之差。 对同一对象重复多次测量，可以提高结果的可信度。若 n 次测量的结果分别为: xi = x1, x2, x3, ...... , xn;对该被测对象输入量的参考量值(约定真值)为 T，则有:Emi = xi -T 式 2

在实际测量条件下重复多次测量 ，该测量误差分量基本保持恒定(即值和符号不变)，或按某种可以预见 的方式变化(值和符号的变化都有**规律)。其中，前者又称恒定误差，后者又称
变值误差。 反映系统误差(ES)大小程度的是正确度(trueness)，可用多次测量的算术平均值(或
数学期望)μ 与约定真值 T 之差，即偏移(bias)来衡量。
Es = μ - T 式 3系统误差又称为可测误差或规律误差。其特征是: 同一量值时
     式中: = n1 (x1 + x2 + x3 ++ xn ) 该测量误差分量的在 重复多次测量同一量值时，
   **误差又称未定误差。其特征是:实际测量条件下
 值和符号以不可预知的方式变化。按概率论和数理统计学的观点
 来看，它是在测量条件下围绕测量结果的算术平均值(数学期望)周围**变化的那部分
 误差，其出现的规律性**复杂，只能用统计的方法找出误差的大小和出现次数之间的
 数字关系，即找出误差的概率分布规律。经典的误差理论认为:**误差出现的概率分
 布为正态分布，并在这一前提下建立了**误差的统计分析方法。当测量次数不断增加
 时，该种误差的算术平均值趋向于零。
反映**误差大小程度的是精密度(precision)，是指规定测试条件下各独立测试结 果相互间的一致程度，可用偏差(deviation)来衡量。
对于单次测量的精密度，可用各单次测量结果分别与在重复条件下对同一被测对象 多次测量结果的平均值之差来表达

   **于准确度(accuracy)是指测试结果与真值之间的一致程度。准确度通常用误差 (error)来衡量，其由**误差分量(偏差)及系统误差分量(偏移)共同组成。因此，当我 们比较两组数据的准确度时，应当同时比较它们的正确度与精密度。
用于反映不同类误差之大小程度的三种术语的比较
    误差类别 反映程度的术语
评定方式 及对应值名称
测量误差 Em 准确度(accuracy)
示值与真值之差
Emi = xi-T 示值误差(error)
系统误差 Es 正确度(trueness)
期望值与真值之差
Es= μ-T 偏移(bias)
**误差 Er 精密度(precision)
大量示值的标准差
Er= xi-μ 偏差(deviation)
定义*
   5.5 测量结果与被测量真 值之间的一致程度
   5.20 在重复条件下，对 同一被测量进行无限多 次测量所得结果的平均 值与被测量的真值之差
   5.19 测量结果与在重复 条件下，对同一被测量进 行无限多次测量所得结 果的平均值之差
        * 定义前标的数字为《JJF 1181-2007 衡器计量术语及定义》中相应条款的编号
下面用射箭为喻，进一步说明正确度、精密度、准确度三者的区别:
如果甲、乙、丙、丁各射 20 箭，设靶心(10 环)为真值，并用概率统计学的相关公 式分别计算各人成绩的数学期望值和标准差，结果如下表:靶环 6环 7环 8环 9环 10环 总计 期望值 标准差甲 2 3 4 5 6 170环 8.5 1.357 靶 乙 0 4 5 8 3 170环 8.5 1中箭 丙 0 0 10 10 0 170环 8.5 0.513 数次、而丙为 0 次)。再看乙和丁二人成绩的期望值不同，显然正确度与准确度都不会相同;但是他们的 标准差都是 1，也就是说两者的**误差或者精密度是相等的。

准确度曾一度叫做“确度”，有人将其简称为“精度”，但只是一种通俗的说法， 并没有严格的等同关系;却倒是在不少场合还有人会把“精度”作为“精密度”的简称。 因此，与“高精度”对应的英译文也有 high precision 和 high accuracy 两种，使得“精度” 所表达的涵义就不确定了。为了避免混淆，“确度”一词已停止使用，改称为“准确 度”了，“精度”也就不应再理解成它的简称了。丁 4 5 8 3 0 150环 7.5 1 甲乙丙三人的总成绩都是 170 环、平均 8.5 环，相对于“真值”靶心，三人成绩的 偏倚量都是 8.5-10=-1.5，也就是说三者的系统误差或正确度是相等的。但是他们的精 密度和准确度并不**相同，甲的低分为 6 环、乙的低分为 7 环、丙的低分为 8 环，即三人的大误差并不相等。而甲乙丙三人的标准差依次递减，说明三者的**误 差不相等，也就是甲的精密度差、乙次之、丙高(虽然甲射中 10 环 6 次、乙射中 3

    计量器具的准确度能够反映被测对象的测量值偏离实际值(约定真值)的程度，测量 误差既包含了偏差量(**误差)，也包含了偏移量(系统误差);而精密度仅仅反映了随 机误差，并没有包括系统误差在内。因此“高精度××秤”中的“精度”所表征的意义往 往是含混不清的，故而对于他人所称谓的“精度”究竟是指“精密度”呢，还是“准确 度”，甚**仅仅是“显示分度值”，我们**须弄明白，不致误解。**要警惕个别无良商家 有意滥用不规范的用语来误导忽悠客户。同时，我们自己也不应再盲目跟风，以免使人 确定不了所表达的真实含义。